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A la suite d'un effondrement de terrain la tour Eiffel s'est affaissée. Un cable géant de 650 m la retient.

Il est fixé à 450 m du bas de la tour et fait avec le sol un angle de 25 ° (angle bas )

Quelle est la hauteur BS de la tour Eiffel ?

Indication : On appelle H le pied de la hauteur issue de S du triangle ABS 

 

 

Sagot :

Angel16

Coucou,

 

Déjà, n'oublie pas de regarder la figure ( en bas).

 

Ensuite, comme H est  le pied de la hauteur issue de S du triangle ABS, le triangle ASH et BHS est rectangle, donc on peut appliquer la trigonométrie.

 

On cherche d'abord à calculer SH.

Dans le triangle AHS, on a :

sin SAB = SH/AS (sin = opposé/hypothénus)

sin 25 = SH/650

SH =650 x sin 25

SH ~275 m

 

Maintenant, on cherche BH (pour cela on calcule d'abord AH) :

 

Dans le triangle AHS, on a :

cos SAB = AH/AS (sin = opposé/hypothénus)

cos 25 = AH/650

AH =650 x cos 25

AH ~589 m

 

BH=AH - AB=589- 450 = 139 m

 

On cherche maintenant  à calculer BS

Dans le triangle BSH, rectangle en H, on a d'après le théorème de Pythagore:

BS²=SH²+BH²

BS²= 275²+139²

BS²= 94946

BS=V94946

BS=308 m

 

Voilà ;)

 

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