👤
Abdel84
Answered

FRstudy.me: où la curiosité rencontre la clarté. Posez vos questions et obtenez des réponses détaillées et bien informées de la part de nos membres de la communauté dévoués.

Besoin d’aide svp c'est urgent ! (DM) 

Un oiseau se nourrit de poissons en plongeant
dans l'eau depuis une falaise. Soit h(x) la hauteur
de l'oiseau au dessus du niveau de l'eau en fonction
de la distance x, à l'horizontale, le séparant de la
rive.
L'oiseau décrit une parabole et on trouve :
h(x) = x2 − 6x + 5 pour x appartenant à [0;5 ].

1. A quelle hauteur l'oiseau a-t-il commencé son plongeon ? 
Justifier.

2. Recopier et compléter le tableau de valeurs suivant :

x 0 ,1 ,2 ,2,5 ,3, 3,5, 4, 5 ,6 
h(x)
3.A quelle profondeur l'oiseau plonge-t-il?
4.Montrer que h(x)=(x-1)(x-5)
5.déterminer graphiquement puis aléatoirement (par le calcul) à quelles distances l'oiseau est entré puis sorti de l'eau ?

Sagot :

Isapaul
Bonjour
h(x) = x² - 6x + 5     définie sur [0 ; 5 ] 
1)
L' oiseau a commencé son vol à 
h(0) =(0)² - 6(0) + 5 =  5   donc 5 mètres 
3)
h(x) atteint son maximum pour x = -b/2a = 6 / 2 = 3 
h(3) = 9 - 18 + 5 = -4 mètres 
4)
(x-1)(x-5) = x² - 5x - x + 5 = h(x)    ce qu'il fallait démontrer
5)
h(x) = 0 revient à 
(x-1)(x-5) = 0    pour x = 1    et pour x = 5    
L' oiseau est entré dans l'eau à 1 mètre et en est ressorti à 5 mètres 
Bonne fin de journée
Merci de votre participation active. Continuez à poser des questions et à partager vos réponses. Ensemble, nous pouvons créer une ressource de connaissances précieuse pour tous. FRstudy.me s'engage à répondre à toutes vos questions. Merci et revenez souvent pour des réponses actualisées.