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Besoin d’aide svp c'est urgent ! (DM)
Un oiseau se nourrit de poissons en plongeant dans l'eau depuis une falaise. Soit h(x) la hauteur de l'oiseau au dessus du niveau de l'eau en fonction de la distance x, à l'horizontale, le séparant de la rive. L'oiseau décrit une parabole et on trouve : h(x) = x2 − 6x + 5 pour x appartenant à [0;5 ].
1. A quelle hauteur l'oiseau a-t-il commencé son plongeon ? Justifier.
2. Recopier et compléter le tableau de valeurs suivant :
x 0 ,1 ,2 ,2,5 ,3, 3,5, 4, 5 ,6 h(x) 3.A quelle profondeur l'oiseau plonge-t-il? 4.Montrer que h(x)=(x-1)(x-5) 5.déterminer graphiquement puis aléatoirement (par le calcul) à quelles distances l'oiseau est entré puis sorti de l'eau ?
Bonjour h(x) = x² - 6x + 5 définie sur [0 ; 5 ] 1) L' oiseau a commencé son vol à h(0) =(0)² - 6(0) + 5 = 5 donc 5 mètres 3) h(x) atteint son maximum pour x = -b/2a = 6 / 2 = 3 h(3) = 9 - 18 + 5 = -4 mètres 4) (x-1)(x-5) = x² - 5x - x + 5 = h(x) ce qu'il fallait démontrer 5) h(x) = 0 revient à (x-1)(x-5) = 0 pour x = 1 et pour x = 5 L' oiseau est entré dans l'eau à 1 mètre et en est ressorti à 5 mètres Bonne fin de journée
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