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Techno333
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aidez moi svpppp j'ai besoin de la réponse maintenant
soit n un nombre entier naturel, on pose
E=n+18/n+3
1/calculer et simplifier E dans le cas où n=15
2/montrer que E=1+ 15/n+3
3/determiner les valeurs de n pour les quelles E un entier naturel
​

Sagot :

Réponse :

1/ 33/18

3/  n=2 ou n=0 ou n=12

Explications étape par étape :

Pour la 1/ il suffit simplement de remplacer les n par 15 et tu auras la réponse

Pour la 2/ tu as au début E=n+18/n+3 mais on a aussi 18=15+3 donc on peut écrire E=n+15+3/n+3. Ensuite on peut écrire que E=(n+3)/(n+3) + 15/n+3. On ne change rien on sépare juste en deux additions. Si tu fais l'addition on revient au même résultat qu'au début. Donc n+3/n+3 = 1 donc on a finalement

E=1+ 15/n+3

3/ Pour cela il faut reprendre l'expression de E dans la 2/ tu as E=1+15/n+3. Pour avoir des entiers naturels il faut que E soit une valeur sans virgule comme 1 ou 2 ou 3. Comme 1 est un entier il suffit de voir pour quels valeurs 15/n+3 est un entier. Tu fais les calculs pour les valeurs jusqu'à n=12 car après 15/n+3 sera toujours un nombre à virgule. Tu trouves donc n=0 car 15/3=5. Ensuite tu as n=2 car 15/3+2=15/5=3. Et pour finir n=12 15/12+3=15/15=1.  

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