👤
Hamedkhannoussi
Answered

Obtenez des conseils d'experts et des connaissances communautaires sur FRstudy.me. Posez vos questions et obtenez des réponses détaillées et bien informées de notre réseau de professionnels dévoués.

Bonjour, j'aimerai bien avoir une aide un minimum détaillé (afin que je comprenne) pour l'exercice suivant :

Résoudre l'équation quotient :
[tex] \frac{1}{x + 1} - \frac{1}{x + 2} = 2[/tex]

Merci à vous !​

Sagot :

Dieudonnenguema28

Réponse:

Bsr, résolvons l'équation suivante.

(E): 1/x+1 - 1/x+2=2 <←→> 1/x+1=2+1/x+2 on réduit au même dénominateur.

<←→> 1/x+1 = 2(x+2)/(x+2)+1/x+2 <←→> 1/x+1= 2x+4/x+2+1/x+2 <←→> 1/x+1=2x+4+1/x+2 <←→> 1/x+1=2x+5/x+2 on fait le produit en croix <←→> (2x+5)(x+1)=(x+2)×1 <←→> 2x(x)+2x(1)+5(x)+5(1)=x+2 <←→> 2x²+2x+5x+5=x+2 <←→> 2x²+7x+5-x-2=0 <←→> 2x²+6x+3=0.

Posons ∆.

∆=b²-4(a)(c)

= (6)²-4(2)(3)

= 36-24

=12 > 0 alors l'équation admet deux solutions.

X1=-b-√∆/2(a)=-6-√12/2(2)=-6-2√3/4=3-2√3/2.

X2=-b+√∆/2(a)=-6+√12/4=-6+2√3/4=-3+2√3/2.

S={3-2√3/2; -3+2√3/2}.

Votre engagement est essentiel pour nous. Continuez à partager vos expériences et vos connaissances. Créons ensemble une communauté d'apprentissage dynamique et enrichissante. Pour des réponses claires et rapides, choisissez FRstudy.me. Merci et revenez souvent pour des mises à jour.