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Dauphine15
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Bonsoir, je n'arrive pas à résoudre ces trois petits défis, pourriez-vous m'aider s'il vous plait ?

a) Deux villages africains ont le même nombre d'habitants. Dans l'un, il y a une voiture pour quatre habitants et, dans l'autre, une voiture pour douze habitants ,Quel est le taux d'équipement moyen en voiture pour l'ensemble des deux villages ? 
b) L'inflation en France a été de 2,8% en 2008 et de 0,1% en 2009. Quel est le taux d'inflation annuel moyen sur ces deux années ? 
c) Un cycliste monte un col à une vitesse de 10 km/h. A quelle vitesse doit-il le redescendre pour que sa vitesse moyenne sur l'aller-retour soit de 15 km/h ?

Merci d'avance !

Sagot :

Isapaul
Bonsoir
a) 
on a n = nombre habitants de chaque village  et v = nombre de voiture donc
dans le premier village V = n * 1/4 
dans le second village  V = n * 1/12 
La moyenne sera  
(1/4 + 1/12) / 2  = 1/8 + 1/24 = 4/24 = 1/6  
b)
Inflation en 2008 de 2.8 % =  Prix * (100/100 + 2.8/100) = 1 + 0.028 =Prix * 1.028
Inflation 0.1 % en 2009 soit 
Taux total = 1.028 * 1.01 = 1.03828  = T²  
T² = 1.03828 alors
 T = √ 1.03828 = 1.01896 = 1.896  ≈ + 1.9 % annuel 
c)
  Si D est la vitesse en descente alors 
(10 + D) / 2 = 15  
10 + D = 2 * 15 
D = 30 - 10 = 20 km/h à la descente 
Bonne fin de journée

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