Bonsoir,
1)
a)Tu remplaces x par 0 : on a
f(0) = 0²+4 = 4.
b)Sur R, x² est positif, donc on a :
[tex]\forall x \in \mathbb R,\\
x^2\geq 0\\
x^2+4\geq 4\\
f\left(x\right) \geq 4[/tex]
c)Comme de plus f(0) = 4, on en déduit que 4 est le minimum de f atteint en 0.
2)
a)Je pense que ce maximum est égal à 4 et est atteint en 2.
b)Pour tout réel x :
[tex]g\left(2\right)-g\left(x\right) = -2^2+4\times 2 +x^2-4x\\
g\left(2\right)-g\left(x\right) =x^2-4x+4\\
g\left(2\right)-g\left(x\right) =\left(x-2\right)^2[/tex]
c)Cette expression est un carré, qui est positive pour tout réel x.
d)On a donc, pour tout réel x, g(2) ≥ g(x). Donc 4 est le maximum de g atteint en 2.
Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
