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PAR PITIÉ, AIDEZ MOI. Je n'en peux plus depuis hier je remue ce foutu exercice dans ma tête, je suis pourrie en maths, je comprends que dalle. Ne vous fatiguez même pas à m'expliquer a servira absolument à rien vu que je ne comprends aucune explication. Si quelqu'un pouvait me le faire en entier, aucune personne sur terre ne sera aussi heureuse que moi. Ayez pitié, je vous en prie.
On considère un carré ABCD de côté 10 cm. Sur le côté [AB], on place un point L. On pose AL = x (en cm) et on place sur [DA] un point P tel que DP = x cm. On construit alors le triangle LCP.
Le but est de déterminer s'il existe un triangle LCP d'aire minimale et si oui lequel. On appelle f la fonction qui à tout x de [0;10] associe l'aire du triangle LCP.
1a) Exprimer en fonction de x les longueurs des segments AL, BL, DP puis AP.
b) Exprimer en fonction de x les aires des triangles ALP, LBC et CDP.
c) En déduire que f(x) = 1/2(x-5)² + 75/2
2a) Justifier que, que pour x de [0;10], f(x) inférieur ou égal 37.5
b) Peut-on avoir f(x) = 37.5 ?
c) Existe-t-il un triangle d'aire minimale ? Si oui, préciser les points L et P.
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