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Maths 2nde : Bonjour j'ai un devoir à rendre pour le 12/11/2014 et je suis bloqué voici le sujet :
Dans un plan muni d'un repère (O;I,J) on place les points suivants : N(-1.6;-0.8) E(-4.2;4) Z(2.4;7.2)
1. Faire une figure : facile
2. Calculer les longueurs des côtés de NEZ : application de la formule distance entre 2 points
3. Démontrer que NEZ est rectangle : réciproque de Pythagore
4. Calculer les coordonnées de K milieu de NZ : formule du cours
5. A est le symétrique de E par rapport à K.
a. Placer A : facile symétrie centrale
b. Démonter que NAZE est un rectangle : facile on démontre que c'est un parallélogramme avec les diagonales puis un rectangle avec son angle droit
c. Calculer l'aire de NAZE : calculer L e l puis faire L*l
d. Calculer l'aire du triangle NEZ : a*b/2
6. La perpendiculaire à (NZ) passant par E coupe (NZ) en M et (AM) en U
a. Compléter la figure : OK
b. Utiliser l'aire de NEZ pour calculer EM : ??? Comment une aire permet de déterminer une longueur ???
c.Calculer NM : On connait les coordonnées de N mais pas de M.
d. En déduire MZ : Je ne vois pas de rapport entre les 2 longueurs

Sagot :

2) Pour calculer la longueur d'un côté, c'est: Racine carré de (Xb-Xa)²+(Yb-Ya)² 
par exemple pour NE:
NE = Racine carré de (-4.2+1.6)²+(4+0.8)²
= Racine carré de (69.4)²+(4.8)²
= Racine carré de (4 816.36+23.04)
= Racine carré de (4839.4)
= environ 69.56 cm.
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