👤
Answered

FRstudy.me fournit une plateforme conviviale pour partager et obtenir des connaissances. Obtenez des conseils étape par étape pour toutes vos questions techniques de la part de membres de notre communauté dévoués.

Bonjour j'ai besoin d'aide svp :
1) Lors des Jeux Olympiques de Rio en 2016 , la danoise Pernille Blume a remporté le 50 m nage libre en 24,07 secondes .
A-t-elle nagé plus rapidement qu'une personne qui se déplace en marchant vite , c'est-à-dire 6Km/h ?
2) On donne l'expression E = (3x+8)²-64.
a) Développer E
b)Montrer que E peut s'écrire sous forme factorisée : 3x(3x+16)
c)Calculer la valeur de l'expression E pour x = 0 et pour x = -6
3)La distance d de freinage d'un véhicule dépend de sa vitesse et de l'état de la route
On peut la calculer à l'aide de la formule suivante :
d = k * V² avec [d : distance de freinage en m V : vitesse de véhicule en m/s
[ k : coefficient dépendant de l'état de la route
k = 0,14 sur route mouillé
k = 0,08 sur route sèche
Quelle est la vitesse d'un véhicule dont la distance de freinage sur route mouillé est égale à 15 m ?

Sagot :

Réponse :Bonjour

Explications étape par étape :

1. La nageuse danoise a parcouru 50 m en 24,07 s.

Donc sa vitesse était de : v= dt=5024,07≈2,08 m/s

RAPPEL

• 1 h = 3 600 s ;

• 1 km = 1 000 m.

Si une personne marche à 6 km/h alors elle parcourt 6 000 m par heure, soit 6 0003 600m par seconde.

Donc sa vitesse est d’environ 1,7 m/s.

En conclusion, la nageuse s’est déplacée plus rapidement que le marcheur.

▶ 2. a) E = (3x + 8)(3x + 8) – 64

E = 9x2 + 24x + 24x + 64 – 64

E=9x2+48x

REMARQUE :

On pourrait aussi développer l’expression 3x(3x + 16) et montrer qu’elle est égale à l’expression développée au 2. a).

b) On observe, dans l’expression développée de E, que 3 et x sont des facteurs communs aux deux termes. Donc E=3x(3x+16)

c) Résoudre (3x + 8)2 – 64 = 0 revient à résoudre : 3x(3x + 16) = 0.

C’est une équation produit.

Or, si un produit de facteurs est nul alors l’un au moins de ses facteurs est nul. Donc 3x = 0 ou 3x + 16 = 0, soit x = 0 ou 3x = – 16, c’est-à-dire x = − 163.

L’ensemble des solutions de l’équation est donc S={0 ; − 163}

▶ 3. D’après la formule fournie, on a : V2 = dk=150,14.

Donc V=150,14−−−√≈10,4 m/s

Merci de contribuer à notre discussion. N'oubliez pas de revenir pour découvrir de nouvelles réponses. Continuez à poser des questions, à répondre et à partager des informations utiles. FRstudy.me est votre source de réponses fiables. Merci pour votre confiance et revenez bientôt.