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pourriez vous m'aider svp merci
enigme n°6
Conjecture
23 - 2 = 8 - 2 = 6 = 3 × 2
53 - 5 = 125 - 5 = 120 = 3 × 40
73 - 7 = 343 - 7 = 336 = 3 × 112
« Fichtre ! - se dit Benoît - il semblerait que lorsque je retranche au cube d'un nombre entier ce nombre lui même, alors j'obtiens un multiple de trois ! »
Pouvez-vous démontrer la conjecture de Benoît* ?


Sagot :

Caylus
Soit n le nombre naturel
n^3-n=n(n²-1)=n(n-1)(n+1) est le produit de 3 naturels consécutifs.