Sur le schéma tu vois que MN=x donc AP=x car AMNP EST UN rectangle
AB=2m et AC=2.5m
1) Thalès nous permet de dire que : NP/BM=PC/MN
NP=AM=AB-BM=2-BM
PC=AC-AP=2.5-x
MN=x
Donc Thalès dit : (2-BM)/BM=(2,5-x)/x
On fait le produit en croix:
x(2-BM)=2,5BM-xBM
2x-xBM=2,5BM-xBM
2x=2,5BM
BM=(2/2,5)x=0,8x
DONC BM=0,8x
AM=AB-BM=2-0,8x
2. L'aire du rectangle AMNP=AMfoisMN=(2-0,8x)x
=2x-0,8xcarré
a.f(0.75)=(2fois0.75)-0.8(0.75)carré=-0.45+1.5=1.05
f(1.5)=(2fois1.5)-0.8(1.5)carré=-1.8+3=1.2
b) Pour que la fenêtre soit carrée , il faut que AM=MN
Donc 2-0.8x=x
Donc 2=1.8x
Donc x=2/1.8=1.11 mètre
3. Sur le graphique on voit que la courbe présente un sommet , c'est le point où l'aire de AMNP est maximum , ce point correspond à une aire de 1.25 mcarré pour une valeur MN=1.25m
Voilà j'espère que ça ira:)
