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Olivia souhaite réaliser une mosaïque sur un mur de sa maison. La surface a paver est un rectangle de dimensions 756 cm et 441 cm et doit être entièrement recouverte par des carreaux carrés de même dimension sans découpe.
Olivia peut-elle utiliser des carreaux de faïence 6 cm de côté ?
Quelle est la dimension maximale des carreaux qu’Olivia peut poser ? Combien de carreaux utilisera-t-elle ?

Bonjour j’ai cette exercice à faire en maths, pouvez vous m’aidez merci beaucoup à faire pour demain.

Sagot :

Ayuda

La surface a paver est un rectangle de dimensions 756 cm et 441 cm et doit être entièrement recouverte par des carreaux carrés de même dimension sans découpe.

Olivia peut-elle utiliser des carreaux de faïence 6 cm de côté ?

une seule question

est ce que 756 et 441 sont divisibles par 6 ?

Quelle est la dimension maximale des carreaux qu’Olivia peut poser ?

il faut trouver le plus grand diviseur commun à 756 et 441

756 = 4 x 189

      = 4 x 9 x 21

       = 2² x 3² x 7 x 3 = 2² x 3³ x 7

et

441 = 9 x 49

     = 9 x 7 x 7

     = 3² x 7²

=> le plus grand diviseur est 3² x 7 = 63

=> dim max 63 cm

Combien de carreaux utilisera-t-elle ?

756 cm à diviser en carreaux de 63

et 441 cm à diviser en carreaux de 63

vous trouvez le nbre de carreaux

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