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Sagot :
il faut poser y = y
x^2 + mx + 12 = x + 3
x^2 + (m - 1)x + 12 - 3 = 0
x^2 + (m-1) x 9 = 0
delta doit être égal à zéro pour qu'il n'y ait qu'une seule solution
delta = (m-1)^2 - 36 = 0
(m-1) = 6 m = 7
ou -(m-1) = 6 m = -5
la solution unique est alors : x = -3 et y = 0
Pour qu'il n'y ait pas de point commun il faut que delta soit négatif
delta < 0
(m-1)^2 - 36 < 0
soit m<-5
Soit m>7
x^2 + mx + 12 = x + 3
x^2 + (m - 1)x + 12 - 3 = 0
x^2 + (m-1) x 9 = 0
delta doit être égal à zéro pour qu'il n'y ait qu'une seule solution
delta = (m-1)^2 - 36 = 0
(m-1) = 6 m = 7
ou -(m-1) = 6 m = -5
la solution unique est alors : x = -3 et y = 0
Pour qu'il n'y ait pas de point commun il faut que delta soit négatif
delta < 0
(m-1)^2 - 36 < 0
soit m<-5
Soit m>7
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