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DM maths court URGENT vecteurs 2nde


Ex 1 : On considère 4 points A,B,C et D non alignés tels que le vecteur DC=2/3 du vecteur AB et le point E tel que le vecteur AE=3 fois le vecteur AD.
1) Construire une figure (je l'ai déjà faite)
2) Quelle conjecture peut on faire sur les points B, C et E ? (Déjà faite aussi)
3) Demontrer que BC et CE sont des vecteurs colineaires. (On pourra exprimer chacun de ces deux vecteurs en fonction des vecteurs AB et AD)
4) Conclure.


Exercice 2:
ABC est un triangle. Les points M, N et P sont tels que : vecteur AM = 3/2 du vecteur AC, vecteur AN = 3/4 du vecteur AB et vecteur BP = 1/2 dU vecteur BC.
Démontrer que les points M, N et P sont alignés.

Merci d'avance pour votre aide.

Sagot :

Pour démontrer que BC et CE dont colinéaire.
Tu dois d'abord calculer la longueur des vecteurs BC et CE 
Puis tu appliques la formule 
Xbc - Yce = Xce - Ybc
Si c'est égaux alors t'es vecteurs seront colinéaires.

Exo 2 : 
Pour montrer qu'ils sont alignés. 
Tu fais avec la colinéarité comme au dessus.
et si c'est égale alors ils seront alignés

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