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Justifier cette affirmation suivante:
Si deux vecteurs u et v ont la même norme, alors les vecteurs (u+v) et (u-v) sont orthogonaux


Sagot :

(u+v).(u-v)=u.u-u.v+v.u-v.v
u.v=v.u donc
(u+v).(u-v)=IIuII²-IIvII²
Or IIuII=IIvII donc
(u+v).(u-v)=0
Donc u+v et u-v sont orthogonaux