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Bonjour a tous,j'aurai besoin d'aide pour faire cet exercice de maths:
4 équations tels que:
(E1) 1-(x-5)²=0
(E2) 2(x-4)(x+2)=0
(E3) 3x² - x(x-1)=0
(E4) 2(x-3)+5x-4=0

1.a) Développer mentalement(et partiellement) les membres de gauche,déterminer la seule de ces équations qui ne comporte pas de terme en x²

b) Résoudre alors cette équation.

2a) Pourquoi résoudre l'équation (E3) équivaut à résoudre l'equation (x-4)(x+2)=0?
2b) Résoudre alors cette équation
3a)Pour les 2 équations restantes,factoriser le membre de gauche.
b)Résoudre alors ces équations

Merci d'avance

Sagot :

Nathalienouts
(E1) 1-(x-5)²=0
(E2) 2(x-4)(x+2)=0
(E3) 3x² - x(x-1)=0
(E4) 2(x-3)+5x-4=0

1.a) Développer mentalement(et partiellement) les membres de gauche,déterminer la seule de ces équations qui ne comporte pas de terme en x²
c'est (E4)

b) Résoudre alors cette équation.
2(x-3)+5x+4 = 0
2x-6+5x+4 = 0
7x-2 = 0
7x = 2
x = 2/7

2a) Pourquoi résoudre l'équation (E2) équivaut à résoudre l'equation (x-4)(x+2)=0?
parce que 2 ≠ 0
2b) Résoudre alors cette équation
(x-4)(x+2) = 0
x-4 = 0 ou x+2 = 0
x = 4 ou x = -2

3a)Pour les 2 équations restantes,factoriser le membre de gauche.
(E1) 1-(x-5)²=0          a²-b² = (a+b)(a-b)  et 1² = 1
(1+x-5)(1-x+5) = 0
(x-4)(6-x) = 0

(E3) 3x² - x(x-1)=0
x(3x-(x-1)) = 0
x(3x-x+1) = 0
x(2x+1) = 0

b)Résoudre alors ces équations
(E1)
(x-4)(6-x) = 0
x-4 = 0 ou 6-x = 0
x = 4 ou x = 6

(E3)
x(2x+1) = 0
x = 0 ou 2x+1 = 0
x = 0 ou 2x = -1
x=0 ou x = -1/2
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