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bonjour voila le devoir que mon fils à et pour lequel il à des difficultés si quelqu'un pouvais m'aider merci bien :
la fonction f est telle que pour tout x réel :
f(x) = x² - 6x - 3
1) vérifier que f(x) = (x - 3)² - 12
en déduire une forme factorisee de f (x)
2) utiliser la forme adequate de f (x) pour résoudre algebriquement les équations suivantes :
a) f (x) = -12 b) f (x) = 0 c) f (x) = -6x
f(x)=(x-3) ² -12= x ² -2*3*x +3 ² -12= x ² -6x-3 donc la forme factorisée de f(x) est (x - 3)² - 12 a) f(x)=-12 reviens a dire (x - 3)² - 12=-12 (x - 3)² =0 x - 3=0 x=3 donc f(3)=-12
b) f(x)=0 reviens a dire (x - 3)² - 12=0 x-3= √12 donc f(√12)=0
c) f(x)=-6x reviens a dire (x - 3)² - 12=-6x x² - 6x - 3=-6x x² = 3 x= √3 donc f(√3)=-6x
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