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Bonsoir,j'ai beau chercher je ne trouve pas la réponse de cette énigme

Je possède un cadenas à code. Ce code est composé de 4 chiffres.

J'ai choisi un code qui vérifie :

1. le code est constitué de 4 chiffres différents,

2. le produit des chiffres du code est égal à 560,

3. le code est divisible par 25,

4. le chiffre des centaines est impair,

Sagot :

Trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

1)

si le produit est égal à 560

aucun chiffre n'est égal à 0

2) si le code est divisible par 25

alors il se termine par

00

25

50

75

on peut éliminer

00

50  car aucun chiffre n'est égal à0

3)

posons abcd ce code

nous pouvons avoir

ab25

ab75

le produit est égal à560

4)

terminé par 25

a×b×2×5=560

a×b×10=560

a×b=560/10

a×b=56

comme a et b sont des chiffres ils sont inférieurs à 10

donc seul convient

7×8=56

comme le chiffre des centaines est impair

ce code est

8725

5)

terminé par 75

a×b×7×5=560

a×b×35=560

a×b=560/35

a×b≈46.6

impossible

donc

6)

le code est

8725

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