Notons x le côté du carré. L'aire du bassin est x²
La pelouse est un trapèze rectangle de petite base x, de grande base 10 et de hauteur (10-x) donc l'aire de la pelouse est 1/2*(10+x)(10-x) soit 1/2(100-x²)
On veut que 1/2(100-x²)=x²/2
Soit 100-x²=x²
⇔2x²=100
⇔x²=50
⇔x=5√2
On a bien aire du bassin=50
et aire de la pelouse =1/2*(10+5√2)(10-5√2)=1/2(100-50)=50/2=25
