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un terrain initialement carré,a vu l'une de ses dimensions augmentée de 4m tandis que l'autre diminuait de 2m.Son aire est maintenant augmentée de 78m2.Determiner la longueur d'un coté du carré de départ

Sagot :

notons x le côté du carré. 
Alors son aire vaut x². 
Ses NOUVELLES dimensions sont x+4 et x-2, donc sa nouvelle aire est de (x+4)(x-2), ce qui fait x²+2x-8. 
L'énoncé te dit que son aire a augmenté de 78 m², cela signifie que: 
"nouvelle aire- "aire initiale" = 78, 
donc: x²+2x-8 -x² = 78. 
soit: 2x = 86. 
Donc x = 43. 

Ton carré initial a pour côté 43m. 
Nathalienouts
x longueur d'un côté du carré de départ
(x+4)(x-2) = x²+78
x²-2x+4x-8 = x²+78
x²+2x-8 = x²+78
2x-8 = 78
2x = 78+8
2x = 86
x = 86/2
x = 43 m²
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