1. Prix en fonction de la masse
Chez un fromager, on peut lire sur l'étiquette d'un morceau de fromage : sa masse 0,8 kg et son prix 12 €.


a. Calcule le prix de 100 g de ce fromage de plusieurs façons différentes.
Calcule le prix de 0,9 kg de plusieurs façons différentes.


b. Quelle est la masse d'un morceau coûtant 18 € ? Trouve plusieurs façons de calculer cette masse.


c. Si p € représente le prix d'un morceau de fromage et m kg sa masse, quelle(s)
relation(s) lie(nt) les nombres p et m ? Que peux-tu dire des deux grandeurs
précédentes ?


2. Avec une fonction


a. Trouve une fonction f pour laquelle, si p € représente le prix d'un morceau de fromage et m kg sa masse alors f(m) = p.



b. Traduis les calculs effectués dans les questions a., b. et c. de la partie 1. à l'aide de cette fonction et en utilisant le vocabulaire « image » et « antécédent ».


c. Quelle est l'image de 4/7 par f ? Calcule f(− 3). Détermine l'antécédent de 2.


d. Compare f(4) et 5 × f(0,8) puis f(1,2) et f(0,8)  f(0,4). Illustre tes réponses en utilisant
la situation de la question 1. . Quelles conjectures peux-tu faire ?
3. Dans le cas général



a. Soit g la fonction définie par g(x) = ax où a est un nombre non nul donné. (On dit que g est une fonction linéaire et a s'appelle son coefficient.) Démontre que, pour tous nombres x1, x2, x et k, g(x1  x2) = g(x1)  g(x2) et g(k × x) = k × g(x).



b. On sait que h est une fonction linéaire et que h(5) = 7. En utilisant les propriétés
précédentes, calcule :
• h(6) (Tu peux remarquer que 6 =6/5x5)

merci de bien vouloir repondre au plus vite .