Réponse :
2) en les justifiant, déterminer les coordonnées des points M et N en fonction de k
soit M(x ; y ; z) / vec(HM) = kvec(HE)
H(0 ; 2 ; 1) et E(0 ; 0 ; 1)
vec(HM) = (x ; y - 2 ; z - 1)
vec(HE) = (0 ; - 2 ; 0) ⇒ kvec(HE) = (0 ; - 2k ; 0)
(x ; y - 2 ; z - 1) = (0 ; - 2k ; 0)
x = 0
y - 2 = - 2 k ⇔ y = 2 - 2 k
z - 1 = 0 ⇔ z = 1
les coordonnées de M(0 ; 2(1 - k) ; 1)
soit N(x ; y ; z) / vec(GN) = kvec(GC)
G(1 ; 2 ; 1) et C(1 ; 2 ; 0)
vec(GN) = (x - 1 ; y - 2 ; z - 1)
vec(GC) = (0 ; 0 ; - 1) ⇒ kvec(GC) = (0 ; 0 ; - k)
x - 1 = 0 ⇔ x = 1
y - 2 = 0 ⇔ y = 2
z - 1 = - k ⇔ z = 1 - k
les coordonnées de N(1 ; 2 ; 1 - k)
Explications étape par étape :
