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F(x) = (x+2)² -9

1. Développer et réduire f(x)
2.Factoriser f(x) et montrer que f(x) = (x-1) (x+5)
3.Calculer en utilisant l'expression la plus appropriée, l'image de 0, l'image de 1 et l'image de -1 par f
4.Déterminer, en utilisant l'expression la plus appropriée, les antécédents de 0, les antécédents de -9 et les antécédents de -5 par f.


Merci à ceux qui m'aideront et qui sauront m'expliquer comment faire. :)

Sagot :

Looshy
 1.
f(x)= (x+2)² - 9
f(x)= x² + 4x + 4 - 9
f(x)= x² + 4x - 5

2.je sais pas comment on factorise mais
(x-1) (x+5)
= x² + 5x - x - 5
= x² + 4x - 5
= f(x)

3.
f(0) = (0+2)² - 9 = -5
f(1) = (1-1) (x+5) = 0
f(-1) = (-1+2)² - 9 = -8

4.
(x-1) (x+5) = 0
un produit est nul si l'un des facteurs est nul donc
x-1=0 ou x+5=0
x=1 ou x=-5

(x+2)² -9 = -9
(x+2)² = 0
x=-2

(x+2)² -9 = -5
(x+2)² -4 = 0
(x+2)² = 4
x+2=2 ou x+2 = -2
x=0 ou x=-4
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