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Plume45
Answered

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Bonjour tout le monde :),
Est-ce quelqu'un saurait répondre à cette question s'il vous plaît, au sujet des probabilités :
L'affirmation (A∩B) = P(A) × P(B) est-elle toujours vraie ?
*Je sais qu'elle est vraie dans le cas d'évènements indépendants, mais je ne sais pas si elle est toujours valable.
Merci!

Sagot :

Croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ exemple :

                      blonds   Bruns   Totaux↓

       Filles -->   20%       30%      50%

 Garçons -->    10%        40%      50%

    Totaux -->   30%        70%     100%

■ proba(blond) = 0,3o

   proba(Fille) = 0,5o

   proba(Fille blonde) = 0,2o

   on constate 0,2 ≠ 0,3 x 0,5

■ conclusion :

   L' affirmation p(A∩B) = p(A) × p(B) est fausse

   quand les 2 évènements ne sont pas indépendants !

■ remarque :

  ce contre-exemple suffit à montrer que cette affirmation

  devient fausse en cas d' évènements non-indépendants !

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