Avant de commencer
consulte les notes ou la trace écrite de ton cours. Si tu n’as pas pris de
notes, ouvre ton manuel pour lire le cours. C’est indispensable pour avoir une
chance de résoudre ce type d’exercice. Il est impossible de deviner comment
faire tout comme il est impossible de jouer Ă un jeu si on ne connait pas les
règles de ce jeu.
Avant de partir vers
une résolution du problème il nous faut retenir que le Théorème de Thalès ne s’applique
qu’en situation de droite sécante avec deux points alignés sur chacune des
deux droites et deux doites parallèles A retenir :
- Deux droites sécantes en un même point,- deux points alignés sur chacune des deux
droites,- deux droites
parallèles.
Regarde ce qui est mentionné
dans ton cours pour cette configuration Thalès…
Adapte avec l’exercice à faire : Mais pourquoi le logiciel d'équation ne marche pas ! C'est agaçant !
J’adapte avec l’exercice à faire :
MN/MG = MK/MI = NK/GI
Maintenant je remplace les segments par les valeurs qu'on me donne
dans l'énoncé :
4,9/7 = MK/MI=NK/3
J’ai lu dans le cours qu’en fait le théorème de Thalès est une
égalité de quotient sous forme de fractions.
Or on sait que deux fractions sont Ă©gales si
et seulement si leur produit en croix est égal (rappel de ce qu’est un produit en croix : le numérateur de la première fraction multiplié par le dénominateur
de la deuxième fraction et inversement.)
Je vais donc me servir des égalités de fractions pour tenter de
trouver une solution…
Je reviens aux fractions dont je connais la ou les valeurs :
MN/MG = 4,9/7 je ne connais pas MKMI et je connais une partie de NK/GI = NK/3
Je vais donc utiliser ce que je connais pour trouver ce que je ne connais pas :
MN x GI = MG x NK
4,9 x 3 = 7 x NK
Je résous l’équation :
14,7 = 7 x NK
d’où 14,7/7 = NK
NK = 2,1 cm
Je
relie maintenant G Ă K pour tracer le triangle KNG
Je
calcule NG
:
NG = MG – MN
NG = 7 – 4,9
NG = 2,1 cm
Tiens
je remarque que NK et NG sont de même longueur or la définition d’un triangle
isocèle c’est quoi ?
Un triangle isocèle est un triangle dont deux
côtés ont la même longueur.
Conclusion : le
triangle KNG est isocèle en N
parce que N est le
sommet principal du triangle KNG avec [NK] = [NG] et dont la base est [KN].
