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On considère la fonction f définie sur R/ (-1) par f (x)=ax+b+16/x+1 ou a et b sont deux réels fixés.

Déterminer a et b en sachant que la courbe de f passe par le point A(1;2) et qu'elle a, en ce point, une tangente parallèle à l'axe des abscisses.


Sagot :

Bonsoir
On sait que f(1)=2
donc a+b+8=2
donc a+b=-6
et que f'(1)=0
f'(x)=a-16/(x+1)²
f'(1)=a-4=0
donc a=4 et b=-10
f(x)=4x-10+16/(x+1)