👤
Answered

Explorez un monde de connaissances et obtenez des réponses sur FRstudy.me. Obtenez des réponses précises et complètes à vos questions grâce à notre communauté d'experts dévoués, toujours prêts à vous aider avec des solutions fiables.

Salut j'aurais besoin d'aide pour un devoir svp C'EST URGENT !!! :c'est pour demain. Voilà les questions:
1. Calculer la dérivée de f(x)=sh(x)/ch(x)+1
2. Calculer l'intégrale suivante I=intégrale de 0 à 3 de f(x)=sh(x)/ch(x)+1 dx
Ca serait gentil de m'aider.

Sagot :

Overjay
dejà il faut connaitre le cours ...  (voir dérivée usuelle de wikipédia)
dérivée de ch = sh
dérivée de sh = ch
(u/v)' = (u'v-uv')/v²
f'(x) = (sh'ch-shch')/ch²
       = (ch²-sh²)/ch² = 1-sh²/ch²

ensuite soit on sait que intégral(th(x)) = ln(ch(x)) , soit on le retrouve...
pour le retrouver :
(gof)'= g'of.f'
dérivée de ln(ch(x)) = ln'(ch(x)).ch'(x) = 1/ch(x).sh(x) = sh(x) / ch(x) = th(x)
donc intégrale de f(x) entre 0 et 3 = ln(ch(x))+x entre 0 et 3
= ln(ch(3)+3 - ln(ch(0))-0 = ln(ch(3)) =  2.31 environ
Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Revenez souvent pour poser de nouvelles questions et découvrir de nouvelles réponses. Ensemble, nous construisons une communauté de savoir. Merci d'avoir utilisé FRstudy.me. Nous sommes là pour répondre à toutes vos questions. Revenez pour plus de solutions.