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bonsoir pouvez vous m'aider svp c urgent , merci d'avance
Soit la fonction f définie par f(x) =(ax²-3x+b)/(x-1)
sur R / {1} et soit C sa courbe représentative dans un repère orthogonal.
1) calculer a et b pour que C passe par les points A(2.4)et B(-1.-5)
2)Dans tout ce qui suit, on suppose que a et b valent respectivement 1 et 6
a) calculer f'(x) et en déduire le tableau de variations de f
b) construire une table de valeurs de f , x variant de f , x varient de -3.5 à 6 avec un pas de 0.5
c) on désigne par T la tangente à C , notée T' , strictement parallèle à T
e) représenter C,T,T' dans un même repère
f) sans calculer, comparer les nombres
A=(2.000 000 000 000 1)² -0.000 000 000 000 3/1.000 000 000 000 1
B=(2.000 000 000 000 2)²-0. 000 000 000 000 6/1.000 000 000 000 2
y=(x²-3x+6)/(x-1) x=0=>y=-6 y'=(x²-2x-3)/(x-1)² si x=0 alors y=-3 La tangente a pour équation y+6=-3(x-0)=>y=-3x-6. Calcul de T': Il faut donc que y'=-3 (x²-2x-3)/(x-1)²=-3 =>4x(x-2)=0 =>x=0 (on savait déjà) et x=2 si x=2 y=(pour la courbe) (4-6+6)/1=4 L'équation de T' est donc: y-4=-3(x-2)=>y=-3x+10 Voir image jointe
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