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Bonjour, pouvez vous m'aidez avec cet exercice de mathématiques s'il vous plaît, merci d'avance.

On considère la fonction g définie sur l'intervalle [-1;8] par g(x) = -2x² + 20x+ 19.

1) Quel est le domaine de définition de la fonction f?

2) Construire le tableau de valeurs de g pour x variant de -1 à 8 avec un pas de 1.

3) A l'aide de la calculatrice, faire une conjecture sur les variations de g.

4) On sait que g change de sens de variation en un valeur entière de z. Construire le tableau de variation de la fonction g.

5) La fonction g admet-elle un extremum ? Si oui préciser sa valeur et en quelle valeur de x il est atteint.​

Sagot :

Bonjour à toi

1) Df = R car c’est un polynôme du second degré ou tu peux dire que c’est la somme de fonctions dérivables sur R.

2) tu fais g(-1), après g(-1+1) et ainsi de suite tu rajoutes 1 à chaque fois jusqu’à 8, tu ne dois pas dépenser 8.( si tu ne comprends pas toujours je ferai le tableau)

3) tu regardes les images des différentes valeurs de g. Tu dis si ça décroît ou croît. Utilise le mot “semble” car c’est une conjecture et non une exactitude.

4) Si tu as fait la dérivée. Tu dois dériver g

g’(x) = -4x + 20

Tu trouves la ou les valeur(s) qui annule g

-4x + 20 = 0
-4 x = -20
x = 20/4 = 5

Donc 5 est la solution.

Regarde l’image pour le tableau de variation

5) oui elle admet un extrémum, dans ce cas c’est un minimum qui est égal à g(5) =0
View image Ckadia752
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