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Bonjour, un petit bug en maths :3

Soit C le cercle circonscrit à un triangle ABC. On note O le centre de ce cercle, I le milieu de [BC] et F le point diamétralement opposé à A sur le cercle.

1. Démontrer que AB.AF=AB² et AC.AF=AC²

2. En déduire que AB²+AC²=2AI.AF

Voila j'ai trouvé pour la 1. mais je bug totalement pour la 2. :3 merci d'avance :)

Sagot :

Caylus
Bonsoir,
[tex]\vec{AB}.\vec{AF}=AB^2[/tex]
[tex]\vec{AC}.\vec{AF}=AC^2[/tex]
[tex]AB²+AC²=\vec{AB}.\vec{AF}+\vec{AC}.\vec{AF}=\vec{AF}.(\vec{AB}+\vec{AC})=\vec{AF}.2*\vec{AI}=2*\vec{AF}.\vec{AI}[/tex]

View image Caylus
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