1) Calculer PGCD (130;78)
Méthode d'Euclide :
130 : 78 = 1 x 78 + 52
78 : 52 1 x 52 + 26
Le PGCD est : 26
2) Philippe est un pâtissier confiseur. Il veut tous ses chocolats et
ses biscuits dans des boites identiques. Chaque jour il peut fabriquer 78
chocolats et 130 biscuits. Avec sa production du jour il veut remplir
des boites contenant chacune, d'une part le même nombre de chocolats et
d'autre part le même nombre de biscuits.
Chocolats : 78 = 26 x 3
Le pâtissier mettra 3 chocolats dans chacune des 26 boites
Biscuits : 130 = 26 x 5
Le pâtissier mettra 5 chocolats dans chacune des 26 boites
3) Quel est le nombre
maximum de boites qu'il peut obtenir ?
Il peut obtenir 26 boites
Quel est alors le nombre de
chocolats et le nombre de biscuits dans chaque boites ?
J'ai répondu à la question 2)
4) On cherche
deux nombres entiers dont le produit est 16875 et tels que 15 est un de
leurs diviseurs communs. Donner toutes les solutions possibles.
x * y = 16875
x/15 * y/15 = x * y / (15 * 15) = 16875 : (15 x 15) = 16875 : 225 = 75
x/15 * y/15 = 75
75 = 1 * 3 * 5 * 5
Donc les possibilités sont :
x = 15 * 1 = 15
y = 15 * (3 * 5 * 5) = 1125
et
x = 15 * 3 = 45
y = 15 * (5 * 5) = 375
et
x = 15 * (3 * 5) = 22
y = 15 * 5 = 75
Ce qui donne :
15 * 1125 = 16875
45 * 375 = 16875
225 * 75 = 16875
