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bonjour
x² - x - 20
on utilise le discriminant pour trouver les racines du trinôme
Δ = b² − 4ac = (-1)² - 4*1 *(-20) = 1 + 80 = 81 = 9²
il a 2 racines
x1 = (1 + 9)/2 = 50/2 = 5
x2 = (1 - 9)/2 = -8/2 = -4
propriété :
tout trinôme ax² + bx + c qui a deux racines x1 et x2 se factorise
sous la forme a(x - x1)(x - x2)
d'où
x² - x - 20 = 1( x - 5)(x + 4)
réponse :
x² - x - 20 = ( x - 5)(x + 4)