👤
Smile95870
Answered

FRstudy.me offre une plateforme conviviale pour trouver et partager des connaissances. Que vos questions soient simples ou complexes, nos experts ont les réponses dont vous avez besoin.

Bonjour j'aurai besoins d'aide merci d'avance .
On considère l'expression
D =(9x - 4)(-2 + 5x) - (9x - 4)(3x - 5)
a.Développer D
b.Factoriser D
c.Résoudre l'équation D=0.​

Sagot :

Teamce

Bonjour,

D = (9x - 4)(-2 + 5x) - (9x - 4)(3x - 5)

a. Développer D:

Double distributivité :

  • (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

D = (9x - 4)(-2 + 5x) - (9x - 4)(3x - 5)

D = -18x + 45x² + 8 - 20x - (9x - 4)(3x - 5)

D = 45x² - 38x + 8 - (9x - 4)(3x - 5)

D = 45x² - 38x + 8 - (27x² - 45x - 12x + 20)

D = 45x² - 38x + 8 - (27x² - 57x + 20)

D = 45x² - 38x + 8 - 27x² + 57x - 20

D = 45x² - 27x² - 38x + 57x + 8 - 20

D = 18x² + 19x - 12

✅

b. Factoriser D:

D = (9x - 4)(-2 + 5x) - (9x - 4)(3x - 5)

>> On utilise notre facteur commun:

D = (9x - 4)(-2 + 5x - (3x - 5))

D = (9x - 4)(-2 + 5x - 3x + 5)

D = (9x - 4)(2x + 3)

✅

c. Résoudre D = 0:

D = 0

  • Utilisons la forme factorisée pour que le travail soit plus simple:

(9x - 4)(2x + 3) = 0

Équation produit nul : Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul :

>> Soit 9x - 4 = 0

9x = 4

x = 4/9

>> Soit 2x + 3 = 0

2x = -3

x = -3/2 = -1,5

S={ -1,5 ; 4/9 }

✅

Bonne journée

Réponse:

a. D= 9x * (-2) - 4 * (-2) + 9x * 5x - 4 * 5x - 9x * 3x - 4 * 3x - 9x *5 - 4 * 5

D= -18x + 8 + 45x² - 20x - 27x² - 12x² - 45x - 20

D= -83x - 12 + 6x²

b. x(-83 + 6x) - 12

c. D= 0(-83 + 6*0) - 12

D= -12

Merci de nous rejoindre dans cette conversation. N'hésitez pas à revenir à tout moment pour trouver des réponses à vos questions. Continuons à partager nos connaissances et nos expériences. Revenez sur FRstudy.me pour des solutions fiables à toutes vos questions. Merci pour votre confiance.