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Lauradaire
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Bonjour,j'ai un exercice de maths à faire,
merci de m'aider,

On propose 2 programmes de calcul:
PROGRAMME A: -Choisir un nombre.
-Ajouter 8.
-Calculer le carré du résultat obtenu.

PROGRAMME B: -Choisir un nombre.
-Soustraire 7.
-Calculer le carré du résultat obtenu.

1. On choisit 5 comme nombre de départ.Montrer que le résultat du programme B est 4.
2. On choisit -2 comme nombre de départ.Quel est le résultat du programme A ?
3. a) Quel nombre faut-il choisir pour que le résultat du programme A soit 0 ?
b) Quels nombres faut-il choisir pour que le résultat du programme B soit 9 ?
4. Quel nombre doit-on choisir pour obtenir le même résultat avec les deux programmes ?

Sagot :

Winner123
bonjour

je te fais les conjectures et tu feras avec les nombres proposés
Programme A

x
x +8 = 13
(x +8 )² = x² + 16 x + 64

Programme B
x
x -7 
(x -7) ² = x² - 14 x + 49

3) ( x + 8)(x +8) = 0
      x + 8 = 0
      x = - 8
il faut choisir - 8 pour que A = 0

4) (x - 7) ( x - 7) = 9
    x² - 7 x - 7 x + 49 = 9
    x² - 14 x + 49 = 9 
    (x - 7)² = 9
    ( x - 7) = 3
     x = 3 + 7
    x = 10 
il faut choisir 10 pour que B = 9

pour obtenir le même résultat, il faut poser l' équation
( 8 + x)² = ( x - 7)²
1. On choisit 5 comme nombre de départ.Montrer que le résultat du programme B est 4.
PROGRAMME B:
-Choisir un nombre. 5
-Soustraire 7.  5-7 = -2
-Calculer le carré du résultat obtenu.  (-2)² =4

2. On choisit -2 comme nombre de départ.
Quel est le résultat du programme A ?
PROGRAMME A:
-Choisir un nombre. -2
-Ajouter 8.  -2+8 =6
-Calculer le carré du résultat obtenu.  6² =36

 3. a) Quel nombre faut-il choisir pour que le résultat du programme A soit 0 ?PROGRAMME A:
-Choisir un nombre  soit x ce nombre
-Ajouter 8.  x+8
-Calculer le carré du résultat obtenu. (x+8)²

donc x+8 = 0    soit x = -8
le nombre choisit au depart doit etre -8 pour obtenir 0

b) Quels nombres faut-il choisir pour que le résultat du programme B soit 9 PROGRAMME B
: -Choisir un nombre.  soit x ce nombre
-Soustraire 7   x-7
.-Calculer le carré du résultat obtenu.?  (x-7)²

x-7 = 9
x= 9+7
x =16

4. Quel nombre doit-on choisir pour obtenir le même résultat avec les deux programmes ?

(x+8)² = (x-7)²
(x+8)²-(x-7)² =0
(x+8-x+7)(x+8+x-7) =0
(15)(2x+1) =0

2x+1 =0
x = -1/2
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