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11amadou01
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Svp j'ai besoin de votre aide merci
1) un nombre s'écrit x43y dans le système décimal. Déterminer x et y pour qu'il soit divisible par 2 et 9
2) un nombre s'écrit 28x75y. Déterminer x et y pour qu'il soit divisible par 3 et 11
3) un nombre s'écrit 1x1yxy. Déterminer x et y pour qu'il soit divisible par 63

Sagot :

Danielwenin
1) pour que le nombre soit divisible par 9, il faut x + y + 7 = 9n
 pour que le nombre soit divisible par 2 il faut y = 0;2;4;6;8
si y = 0 => x = 2
si y = 2 => x = 9
si y = 4 => x = 7
si y = 8 => x = 3
si y = 6 => x = 5
2)  pour que le nombre soit divisible par 3 il faut que 22 + x + y = 3n
 pour que le nombre soit divisible par 11 il faut que (2+x+5)-(8+7+y) = 11n
ou que 7 + x - 15 -y = x - y - 8 = 11n
il faut essayer  22 + x + y = 27? si x = 2 et y = 3 par ex
vérifions dans l'autre critère -9 ≠ 11n
tu continues en essayant d'abord le 1er critère.
maintenant je ne vois pas par quel chiffre je pourrais remplacer x et y pour vérifier le 2d critère donc à mon avis ce n'est pas possible
3) il doit être divisible par 7 et 9 
Le nombre an…a1a0 est divisible par 7 si et seulement si la différence an…a1 – 2a0 entre son nombre de dizaines et le double de son chiffre des unités l'est
il faut que 1x1y - 2y divisible par 7
divisible par 9 si 2 + 2x + 2y = 9n ou si 1 + x + y = 9n
ok si x = 3 et y = 5 voyons le sd critère 131535
13153 - 10 = 13143 divisible par 7 ? 1314 - 6 = 1308 ? 130 - 16 = 114 ? pas divisible par 7
Il faut essayer avec  2 autres x et y 


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