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Le pirate partage sa fortune entre ses 3 lieutenants et ses 5 hommes d'équipage.
Son 1er lieutenant reçoit [tex] \frac{1}{3} [/tex] du butin et [tex] \frac{1}{4} [/tex] du reste du butin.
Son 2nd lieutenant reçoit la moitié de ce qu'il reste
Son 3ème lieutenant reçoit la moitié de ce qu'il reste
Son équipage se partage équitablement
Exprimer sous forme fractionnaire la part de chacun des 3 lieutenants et celle de chacun des membre de l'équipage
Urgent, je vous remercie d'avance

Sagot :

Maudmarine
Le pirate partage sa fortune entre ses 3 lieutenants et ses 5 hommes d'équipage. Son 1er lieutenant reçoit 1/3 du butin et 1/4 du reste du butin.
Son 2nd lieutenant reçoit la moitié de ce qu'il reste
Son 3ème lieutenant reçoit la moitié de ce qu'il reste
Son équipage se partage équitablement
Exprimer sous forme fractionnaire la part de chacun des 3 lieutenants et celle de chacun des membre de l'équipage

1/3 + 1/4 * (1 - 1/3) = 1/3 + 1/4 - 1/12 = 4/12 + 3/12 - 1/12 = 6/12 = 1/2
Le premier lieutenant reçoit la moitié, soit 1/2 du butin

1/2 * (1 - 1/2) = 1/2  - 1/4 = 2/4 - 1/4 = 1/4
Le deuxième lieutenant reçoit 1/4 du butin

1/2 * (1 - 1/2 - 1/4) = 1/2 - 1/4 - 1/8 = 4/8 - 2/8 - 1/8 = 1/8
Le troisième lieutenant reçoit 1/8 du butin

1/5 * (1 - 1/2 - 1/4 - 1/8) = 1/5 - 1/10 - 1/20 - 1/40 = 8/40 - 4/40 - 2/40 - 1/40 =  1/40
Chacun des 5 hommes de l'équipage se partagent équitablement 1/40 du butin
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