Bonsoir
Ex3
1) f(x) = (4x -3) (-5x+2)
f(x) = -20x² + 8x + 15x - 6 = -20x² + 23x - 6
2) f(x) = 0 ⇔ (4x -3) (-5x+2) = 0
⇔ x = 3/4 ou x = 2/5
Les antécédents de 0 sont donc 3/4 et 2/5
f(x) = -6 ⇔ -20x² + 23x - 6 = -6
⇔ -20x² + 23x = 0
⇔ x (20x - 23) = 0
⇔ x = 0 ou x = 23/20
Les antécédents de -6 sont donc 0 et 23/20
Ex4
1) f est la fonction définie sur l'intervalle ]-3 ; +∞[ par x → (1-2x)/(x+3)
La courbe Cf a pour équation y = (1-2x)/(x+3)
2)f(-6) = 13/(-3) = -13/3
3) M(x;y) appartient à l'intersection de Cf avec l'axe des abscisses si et seulement si f(x) = 0
Soit 1-2x = 0 ou encore x = ½
M(1/2 ; 0) est le point d'intersection de Cf avec l'axe des abscisses.
f(0) = 1/3
M'(0 ; 1/3) est le point d'intersection de Cf avec l'axe des ordonnées.
Ex5
a. Non car (-1)² = 1 ≠- 1²
b. Oui car (-2a)² = (2a)² = 4a²
c. non, il s'agit de n² + 1
L'entier qui suit 2² = 4 est 5
Or (2+1)² = 9 ≠5
d. Non, le double du carré de 2 est 2*4 = 8 qui est différent de (2*2)² = 16
e. Non, l'entier qui précède n est (n-1) et son carré est (n-1)²
Pour n=2, (n-1)² = 1 qui est différent de n² - 1 = 4-1=3
f. Non, le triple de n est 3n et son carré est (3n)² = 9n² ≠3n²
tout n≠0 est un contre-exemple.
