👤
Answered

FRstudy.me offre une solution complète pour toutes vos questions. Rejoignez notre communauté de connaisseurs pour accéder à des réponses fiables et détaillées sur n'importe quel sujet.

bonsoir j ai besoin d aide sil vous plait pour demain
1 -donner l expression algébrique de la fonction affine tel que f(2)=3 et f(4)=1
2- donner l expression algébrique de la fonction affine g tel que sa représentation graphique passe par les points A(-1:2) et B (-3;1)
3 - donner l expression algébrique de la fonction affine k telle que k(5) =-4 sur 7 et sa représentation graphique passe par le point E (7;-1)
et merci

Sagot :

Blancisabelle

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

1) si f(2) = 3 et f(4) = 1

la droite représentant cette fonction passe par les points

A(2;3) et B(4;1)

f est une fonction affine donc elle est de la forme

f(x) = ax + b

Il faut calculer a puis b.

  • Calcul de a :

f(2) = 3 →  signifie que l’image de 2 par la fonction f est 3

f(4) = 1 → signifie que l’image de 4 par la fonction f est 1

a = ( f(4) - f(2) )/ 4 - 2

a = (1 - 3)/2

a = -2/2

a = -1   donc f(x) = -x + b

  • Calcul de b :

On sait que f(2) = 3

→ donc -1 × 2 + b = 3

            →-2 + b = 3

            → b = 3 + 2

            → b = 5

⇒ f(x) = -x + 5

2)

A(-1 ; 2) → f(-1) = 2

B( -3 ; 1) → f(-3) = 1

  • calcul de a :

a =( f(-3) -f(-1) )/ -3 + 1

a =( 1 - 2) / - 2

a = -1 /-2

a = +1/2   donc f(x) = 1/2x + b

  • calcul de b

on sait que f(-1) = 2

donc 2 = -1/2 × 1 + b

         b = 2  + 1/2

        b = 5/2

donc f(x) = 1/2x + 5/2

3)

k(5) = - 4 /7→ (5 ; - 4/7)

k(7) = - 1  → ( 7 ; - 1)

  • calcul de a

a = (k(7) - k(5) )/ (7 - 5)

a = (-1 + 4/7) / 2

a = -3/7 ÷ 2

a = -3/7 × 1/2

a = -3/14  donc  k(x) = -3/14x + b

  • calcul de b

on sait que k(7) = -1

→ -1 = -3/14 x 7 + b

→ -1 = -21/14 + b

→ b = 21/14 - 1

→ b = 1/2

donc k(x) = -3/14x + 1/2  

bonne nuit

Merci de votre participation active. Continuez à poser des questions et à partager vos réponses. Ensemble, nous pouvons créer une ressource de connaissances précieuse pour tous. Pour des réponses précises et fiables, visitez FRstudy.me. Merci pour votre confiance et revenez bientôt pour plus d'informations.