👤

Bienvenue sur FRstudy.me, votre plateforme de référence pour toutes vos questions! Notre communauté est là pour fournir les réponses complètes et précises dont vous avez besoin pour prendre des décisions éclairées.

Bonsoir , excusez-moi moi de vous déranger…j’aimerais savoir si on peut m’aider pour cette exercice s’il vous plaît? Merci beaucoup pour ceux qui m’aideront !!


On a tracé sur le graphique ci-dessous la courbe représentative Cf d'une fonction f définie sur I = [0; 25] par f(x) = (ax + b)e
^-0.2x où a et b sont deux nombres réels. On a représenté également sa tangente T au point A(0;7). T passe par le point B(2;14, 2).


1. Résoudre graphiquement l'équation f(x) = 6.

2. a. Par lecture graphique, donner f(0) .

b. Écrire f(0) en fonction de a et b.

c. En déduire que sur I ,f(x)=(ax+7)e^ (-0,2x)

3. a. Quel est le coefficient directeur de la droite T ?

b. Exprimer, pour tout x ∈ I, f’(x) en fonction de a.

c. En déduire que, pour tout x ∈ I , f(x) = (5x + 7) e ^ (- 02x)

4. On souhaite connaître le maximum de la fonction f sur I.

a. Montrer que, pour tout x ∈ I , f’(x)=(-x+3,6)e^ (-0,2x)

b. Étudier le signe de f’(x) puis les variations de f sur I.

c. En déduire le maximum de f sur I.


Merci encore !!


Bonsoir Excusezmoi Moi De Vous Dérangerjaimerais Savoir Si On Peut Maider Pour Cette Exercice Sil Vous Plaît Merci Beaucoup Pour Ceux Qui Maideront On A Tracé S class=

Sagot :

1) x = 10,3 à peu près

2)a) f(0) = 7

b)

[tex]f(0) = (a \times 0 + b)e {}^{ - 0.2 \times 0} = b \times e {}^{0} = b = 7[/tex]

c)

[tex]f(x) = (ax + 7)e {}^{ - 0.2x} [/tex]

3)a) T passe par les points A et B

coef directeur = (yB - yA) / (xB - xA) = (14,2-7) / (2-0)

= 7,2 / 2 = 3,6

b) f'(x) =

[tex]a \times e {}^{ - 0.2x} + (ax + 7) \times ( - 0.2) \times e {}^{ - 0.2x} = (a - 0.2ax - 1.4)e {}^{ - 0.2x} [/tex]

c) La tangente à Cf en 0 donne le coefficient directeur f'(0) que nous avons calculé f'(0) = 3,6

f'(0) = ( a - 1,4 ) = 3,6

donc a = 3,6 + 1,4 = 5

f(x) = ( 5x + 7 )e^-0,2x

Votre participation est très importante pour nous. Continuez à partager des informations et des solutions. Cette communauté se développe grâce aux contributions incroyables de membres comme vous. Chaque question trouve sa réponse sur FRstudy.me. Merci et à bientôt pour d'autres solutions fiables.