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bonjour, quelqu'un peux m'aider?

on entoure un carré bleu de côté 2cm par une bande de largeur x (en cm) pour obtenir un autre carré

1) exprimer l'aire du carré ainsi obtenu, en cm2 en fonction de x
2) calculer x pour que l'aire du grand carré soit égal à 64 cm2
3) calculer x pour que l'aire du grand carré soit le double de l'aire de carré bleu.

merci

Sagot :

Maudmarine
On entoure un carré bleu de côté 2cm par une bande de largeur x (en cm) pour obtenir un autre carré
1) Exprimer l'aire du carré ainsi obtenu, en cm² en fonction de x
(2x + 2)² cm²

2) Calculer x pour que l'aire du grand carré soit égale à 64 cm²
(2x + 2)² = 64 cm²
(2x + 2) = 8
2x = 8 - 2
2x = 6
x = 6/2
x = 3

3) Calculer x pour que l'aire du grand carré soit le double de l'aire du carré bleu.
Aire du carré bleu :
2 x 2 = 4 cm²
Pour qu'elle soit le double elle doit être de 8 cm²
Donc :
(2x + 2)² = 8
2x + 2 = 2√2
2x = 2√2 - 2
x = 2√2 - 2 / 2
x = √2 - 1
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