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Lily8114
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Deux tours verticales, hautes de 30 m et de 40 m, sont distantes l'une de l'autre de 50 m. Un puits est situé entre les deux tours. Deux oiseaux s'envolent en même temps du sommet de chaque tour, en volant à la même vitesse, pour rejoindre le puits au même instant. L'objectif de l'exercice est de donner la position du puits, en utilisant uniquement geogebra
Merci d'avance

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Sagot :

Legrandu48

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

Approche mathématique / physique :

Rappel Vitesse = distance / temps

les oiseaux volent a la même vitesse pendant le même temps donc la distance est identique.

cette distance sera représenté par un cercle de rayon R

voir pièce jointe :

Triangle PAB : PB² = R² = AP² + AB²

Triangle PCD : PD² = R² = PC² + CD² = (AC - AP)² + CD²

donc AP² + AB² = (AC - AP)² + CD²

soit AP² + AB² = AC² - 2 AC * AP + AP² + CD²

soit AP = (AC² + CD² - AB²) / (2 * AC) ) = (50² + 40² - 30²) / (2 * 50) = 32 m

et donc R = √(32² + 30²) = 43.86 m

Approche GeoGebra :

Tracer AB = 30, AC = 50 et CD = 40

tracer 2 cercles identiques de rayon identique centrés en B et D :

exemples :

R = 40 : cercles en bleu

R = 48 : cercles en vert

R = 43.86 : cercles en noir = intersection P sur sol = Puit

Vérifiez mes calculs et si questions passez par les commentaires

View image Legrandu48
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