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Une question dans un devoir de maths de 1ère S :
calculer Cos(2a+b)
calculer Sin(2a+b)
Je ne connais pas la formule de calcul car je n'ai vu que pour :
cos(a+b)
cos(a-b)
sin(a+b)
sin(a-b)
Comment je fais quand il y a (2a+b) ? Merci d'avance :)
cos (2a+b) = cos(2a)cos(b)-sin(2a)sin(b)
=cos(a+a)cos(b)-sin(a+a)sin(b)
=(cos(a)cos(a)-sin(a)sin(a))cos(b)-(sin(a)cos(a)+sin(a)cos(a))sin(b)
=(cos²a-sin²(a))cos(b)-2sin(a)cos(a)sin(b)
Sin (2a+b) = sin(2a)cos(b)+sin(b)cos(2a)
= sin(a+a)cos(b)+sin(b)cos(a+a)
=2sin(a)cos(a)cos(b)+sin(b)(cos²a-sin²a)
FIN