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Bonjour, j'ai besoin d'aide pour mon exercice de maths

Les questions sont :

2) Tester ces deux programmes avec 4 comme nombre de départ, puis avec-7 .Que peut-on
conjecturer?

3) Démontrer cette conjecture en prenant x comme nombre de départ pour les deux programmes.

Voici les documents :

Programme1
Choisir un nombre de départ.
Soustraire 3 à ce nombre.
Ajouter 5au nombre de départ.
Multiplier les deux résultats
obtenus précédemment.

Programme 2
Choisir un nombre
Calculer son carré.
Ajouter le double du
nombre de départ.
Retrancher 15.

Ma question est : Que veut dire conjecturer et comme peut on le trouver?

Sagot :

Vins

Réponse :

bonjour

Programme  1                                Programme 2

x                                                             x

x  - 3                                                       x²

                                                               x² + 2 x

x                                                             x² + 2 x - 15

x + 5

( x - 3 ) ( x + 5 )

= x² + 5 x - 3 x - 15

= x² + 2 x - 15

La conjecture prouve que les 2 programmes renvoient le même résultat

avec 4 on obtient  : 4² + 2 *4 - 15 = 16 + 8 - 15 = 9

avec - 7 =  ( - 7 )² + 2 * -7 - 15 =  49 - 14 - 15 = 20

Explications étape par étape :

Réponse :

bonjour

programme 1 avec 4

4-3=1

5+4=9

9×1=9

programme 2 avec 4

4²=16

16+2×4=16+8=24

24-15=9

programme 1 avec -7

-7-3=-10

-7+5=-2

-10×(-2)=20

programme 2 avec -7

(-7)²=49

49+2(-7)=49-14=35

35-15=20

conjecturer c'est émettre une hypotèse

ici programme1=programme2

programme 1

choicir un nombre=x

soustraire 3=x-3

ajouter 5 au nombre de départ=x+5

multiplier les 2 résultats =(x-3)(x+5)=x²+5x-3x-15=x²+2x-15

programme 2

choisir un nombre=x

calculer son carré=x²

ajouter le double du nombre de départ=x²+2x

retrancher 15=x²+2x-15

donc conjecture prouvé programme 1=programme2

Explications étape par étape :

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