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Soit la suite (Un) définie par U0=1 et Un+1= 1/2(Un)-1
1/ Calculer les4 premiers termes de la suite (Un) conjecturer les variations de la suite
2/ soit la suite Vn définie par Vn+1= Un+1 -Un
a) démontrer que pour tout n, on a Vn+1=1/2 Vn
b) quel est le signe de la suite (Vn)?
c)en déduire le sens de variation de la suite (Un)n>(ou égal à) 0
3/a)tracer dans un même repère orthonormé les droites /\ (delta) :y=x et D:y=1/2x-1
b)représenter graphiquement les 4 premiers termes de la suite (Un)
c) quelle conjecture peut-on émettre sur la limite de la suite (Un)
d) chercher les coordonnées du point d'intersection de /\ (delta) et D. Que remarquez vous?
4/ Déterminer, à l'aide de la calculatrice, le plus petit entier naturel p à partir duquel Un<(ou égal à) -1,994.
J'ai fait la première question, je conjecture que la suite est décroissante.
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