Réponse :
bonsoir , exercice basique.
Explications étape par étape :
f(x) est une fonction produit u*v sa dérivée est donc u'v+v'u
u=(x-1), u'=1 et v=e^x v'=e^x
f'(x)=1 e^x +e^x(x-1)=x*e^x
f'(x)=0 si =0
limites aux bornes
si x tend vers -oo, f(x) tend vers 0-
si x tend vers +oo, f(x) tend vers +oo
Tableau de signes de f'(x) et de variations de f(x)
x -oo 0 +oo
f'(x) - 0 +
f(x) 0- décroît f(0) croît +oo
f(0)=-1
l'axe des abscisses est une asymptote horizontale en -oo
