bonjour
soit une fonction f dont le domaine de définition est D
• f est paire signifie que
pour tout élément x de D , -x appartient aussi à D et f(-x) = f(x)
• f est impaire signifie que
pour tout élément x de D , -x appartient aussi à D et f(-x) = - f(x)
1)
D = R pour tout x ∈ R, -x ∈ R et
f(-x) = - (7/5)(-x)³ = -(7/5)(-x³) = (7/5)x³ = - f(x)
fonction impaire
2)
D = R pour tout x ∈ R, -x ∈ R et
g(-x) = (-x)³ - 2(-x)= -x³ + 2x = -(x³ - 2x) = - g(x)
fonction impaire
3)
D = R pour tout x ∈ R, -x ∈ R et
h(-x) = 9(-x)³ -3(-x)² = 9(-x³) - 3x² = -9x³ -3x²
h(-x) ≠ h(x) et h(-x) ≠ -h(x)
le fonction n'est ni paire ni impaire
4)
D = R* pour tout x ∈ R*, -x ∈ R* et
t(-x) = 4/(-x)³ = -4/x³ = -t(x)
fonction impaire
les courbes qui représentent f, g et t admettent l'origine comme centre de symétrie
