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Bonjour je vous remercie d anvance pour le travail que vous allez me fournir
1 soit F egale (5X+1)²-(X+3)²
a) developpe et reduit F
b) factorise F
c) calcule pour X égale -3

2 soit E égale 9X²-16+(3+4)(X-1)
a) factorise 9X²-16 puis utiliser ces resultats pour calculer E
b) developper et reduire E

3 c est un triangle quelconque ANM dans le segment AN il y a un point K qui coupe le segment AN a racine carre de 2 de A puis et 2 racine carre de 3 de N et AM est couper en Ja racine carre de 3 et 3 racine de 2 de M
a) montre que les droites JK et MN sont parallele en utillisent obligatoirement les produits en croix
b) on donne MN égale racine carré de 3, calcule JK

Sagot :

1a) F=(5x+1)²-(x+3)²
F=25x²+10x+1-(x²+6x+9)
F=24x²+4x-8

1b) F=(5x+1)²-(x+3)²
F=(5x+1+x+3)(5x+1-x-3)
F=(6x+4)(4x-2)

2a) 9x²-16=(3x-4)(3x+4)
E=(3x-4)(3x+4)+(3x+4)(x-1)
E=(3x+4)[(3x-4)+(x-1)
E=(3x+4)(4x-5)

2b) E=12x²-15x+16x-20=12x²+x-20

3a) D'après la réciproque de Pythagore JK et MN sont parallèles si
AK/AN=AJ/AM
Soit √2/(√2+2√3)=√3/(√3+3√2)
⇔√2(√3+3√2)=√3(√2+2√3)
⇔√6+6=√6+6
L'égalité est vérifiée donc JK et MN sont //

3b) D'après Thalès :
JK/MN=AK/AN
Donc JK=MN*AK/AN=√3*√2/(√2+2√3)=√6/(√2+2√3)
D'abord on remarque que F a une forme connue F=A²-B²
DONC F = (5x+1)² - (x+3)²
          F =((5x+1)+(x+3))((5x+1)-(x+3))
         F =(5x+1+x+3)(5x+1-x-3)
          F=(6x+4)(4x-2)
         F =2(3x+2)X2(2x-1)
F=4(3x+2)(2x-1)
F=4(6x²-x-2)
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