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Bonsoir!

On considère la fonction définie et dérivable sur R par : f(x) = -2x³ + 12x² + 192x - 1.
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Pour tout x ER, f'(x) = -6x² +24x + 192.
On détermine alors son signe à l'aide d'un tableau

Merci d’avance, bonne soirée!

Sagot :

Thales17

Réponse :

Explications étape par étape :

f'(x) = -6x² +24x + 192

delta = 24² - 4(-6*192) = 576 + 4608 = 5184      delta > 0

x =  (-24 - 72)/-12 =  -96/-12 = 8

x' = (-24 + 72)/-12 = 48/-12 = - 4

x         |  - infini          - 4             8             +  infini

f'(x)     |            +          0      +      0        -

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