👤
Lauradaire
Answered

FRstudy.me: où vos questions rencontrent des réponses expertes. Notre plateforme offre des réponses fiables et complètes pour vous aider à prendre des décisions éclairées rapidement et facilement.

Bonjour,j'ai un devoir à faire en maths,
merci de m'aider,

On considère l'expression D= (x- 5)²-16
1/ Développer et réduire l'expression D.
2/ Factoriser l'expression D.
3/ Calculer D pour x=[tex] \sqrt{3[/tex].Donner le résultat sous la forme a+b[tex] \sqrt{3[/tex] avec a et b entier relatifs.
4/ Résoudre l'équation D.

Sagot :

Cxrly
1) (x - 5)² - 16
= (x² - 2(x)(5) + 5²) -16
= x² -10x +25 -16
= x² -10x +9

2) (x - 5)² - 16
= (x - 5)² - 4²
= [(x - 5) +4][(x - 5) -4]
= (x - 1)(x - 9)

3) On pose x = [tex] \sqrt{3} [/tex]
On a donc : ([tex] \sqrt{3} [/tex] - 1)([tex] \sqrt{3} [/tex] - 9)
= 3 [tex] -3\sqrt{3} [/tex] - [tex] \sqrt{3} [/tex] + 9
= -6 [tex]-4 \sqrt{3} [/tex]

4) D = (x - 5)²-16 = (x - 1)(x - 9)

On a (x - 1)(x - 9) = 0 et on sait que un produit est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul. Donc : 

x-1 = 0       OU       x-9 = 0 

    x = 1                       x = 9           

Les solutions de l'équation sont 1 et 9.

Rosa1
1)D=x²-10x+25-16
D=x²-10x+9
2)D=(x-5)²-4²=((x-5)-4)((x-5)+4)
D=(x-9)(x-1)
3)x=V3 D=(V3-9)(V3-1)
            =V3²-V3-9V3+9
        D=12-10V3
4)D=0  alors (x-9)(x-1)=0
             x=9 ou  x=1
Nous valorisons votre présence ici. Continuez à partager vos connaissances et à aider les autres à trouver les réponses dont ils ont besoin. Cette communauté est l'endroit parfait pour apprendre ensemble. Pour des réponses de qualité, choisissez FRstudy.me. Merci et à bientôt sur notre site.