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Ayachair07
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Bonjour, j'ai besion pour cette exercice.

On considère un cône de révolution de hauteur SO = 6 cm et dont le disque de base a pour rayon 5 cm.
1. Calculer le volume de ce cône.
2. On sectionne ce cône par un plan parallèle à sa base qui coupe [SO] en O' de telle sorte que SO'= 4 cm. Calculer le volume du cône de hauteur SO' ainsi défini. ​

Sagot :

Slayer63

Bonjour

1) V cône =  1/3 Aire de la base * hauteur

Aire de la base = Aire disque = pi r² = pi * 5² = 25pi

V cône = 1/3 * 25pi * 6 = 50pi cm^3

2) V du nouveau cône = 1/3 Aire de la base * hauteur

= 4/3 aire de la base = 4/3 pi r²

On a pas le rayon mais on sait que ce nouveau cône est une réduction de celui d'avant et donc on sait que les rayons, hauteurs, sont proportionnelles

Hauteur cône 1 / hauteur cône 2 = rayon cône 1 / rayon cône 2

6/4 = 5/rayon cône 2

Rayon cône 2 = 4*5/6 = 10/3

V nouveau cône = 4/3 pi (10/3)² = 400/9 pi cm^3

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